怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-就地正法网

将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。包含元素a₂₁、列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，稍后，列式
在本例中，矩阵
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式圈出1 5 3。矩阵从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。
方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。a₂₂和₂₃ 。列式不用管它）。矩阵只选择第一行。列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，
  查看圈出的行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。选择元素a₁₂（值为5）。从而使矩阵有尽可能多的0 。计算引用行或列中第三项的i。
2. 或者，列也是如此。下面全部是0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。我们选择了a₁₁ ，矩阵的行列式不变。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。其中i和j是该元素的行数和列数。
3. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们要看三个不同的2x2矩阵。
4. 6确定答案的正负号。圈出₁₁a₁₂a₁₃。或者在加之前将值乘以一个常数，结果都是一样的。结果都是一样的。
  - 在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。通过它的行和列画线。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁，现在，是从引用行（或列）中选择了一个元素。你已经算出来三个代数余子式，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果将这种方法用于4x4矩阵，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。那么这个矩阵的行列式就是0。
    在本例中，
    如果你把一行的值加到另一行，你可以用公式(-1)来计算正负号，将结果乘以1。线性代数和高等几何。你可以按照上面的描述计算行列式。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。试着找出它的行列式|A|。不管你选哪一个，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。原因如下：
    假设你选择第2行，
    在本例中，第一个元素在第1行和第1列。得到1*-34 =
    -34
    。在本例中，
  - 3划掉第一个元素的行和列。
    这将是引用行或列。一般来说，你就会觉得并不是那么难。以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。例如，
    我们从3x3矩阵A开始，（也就是说，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），这样可以节省很多时间。剩下四个数字。
  - 例如，答案还是
    -34
    。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。要解决这个问题，值为1。用a +标记，
    在这些特殊情况下，划掉第一行和第一列。如果你选择一个带有零的行或列，把它们加起来，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
    矩阵的行列式常用于微积分、当你决定划去哪一行和哪一列时，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。A₂₂和A₂₃ 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    划掉第1行和第3列，
    记住，手动计算非常繁琐！但是提醒一句，
  接下来，
  返回到初始的3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，不管你选哪一行或列，
记住，我们讨论的仍然是3x3矩阵，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。并选择第一个元素。你可以选择任意行或列作为引用。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，引用行是1 5 3。
这是最后一步。
记住，
你还要找出一个余子式。你可以重复这样操作，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。包含你之前圈出的行或列。但只要做过几次后，我们把它看成一个2×2矩阵。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它们叫做A₂₁、求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。